Биешу родилась 3 августа 1935 года в селе Волонтировка, где окончила школу, рассказывает «МолдНьюс». В 1951 году она поступила на факультет агролесомелиорации сельскохозтехникума в молдавском городе Леова, а уже в 1955 году была принята без экзаменов в Кишинёвскую государственную консерваторию, где проучилась четыре года.
В театре Биешу дебютировала в 1962 году в опере «Тоска» Джакомо Пуччини. С 1965 по 1967 годы молодая певица стажировалась в миланском театре Ла Скала, передает РИА «Новости». В этот же период она становится лауреатом Международного конкурса имени П. И. Чайковского и побеждает на Международном вокальном конкурсе в Японии, где завоевывает титул «Лучшая Чио-Чио-сан мира».
Биешу выступала на оперных сценах в СССР, США, Чехословакии, Германии, Болгарии, Югославии, Румынии, Венгрии, Польши, Финляндии, Австрии, Японии, Австралии, Кубы, Израиля и Бразилии. Лауреат Государственной премии СССР, народная артистка СССР, Герой социалистического труда, она была признана лучшей в мире исполнительницей партии Мадам Баттерфляй.
Мария Биешу основала Союз музыкальных деятелей Молдавии и около 30 лет была его бессменным руководителем.
Похороны певицы пройдут в субботу на центральном кладбище Кишинёва, где она будет погребена рядом с могилой ее матери.
