Его назвали в честь создателя первого русского театра Федора Волкова. На этом настоял отец, погибший в годы Отечественной войны.
И, действительно, вся жизнь Чеханкова, можно сказать, протекла на театральных подмостках. Вместе со своей матерью, примой Орловского драмтеатра, он впервые вышел на сцену в роли одного из детей Норы в пьесе Ибсена. Тогда Федору было лишь три года.
Чуть позже, сыграл Сергея Каренина в постановке «Анна Каренина» по пьесе Толстого. Помимо театра, Чеханков успевал сниматься и в кино. За его плечами роли в таких кинолентах, как «Карамболина, Карамболетта», «Человек, который сомневается», «Понедельник — день тяжелый», «Андерсен. Жизнь без любви» и т.д., напоминает РИА «Новости».
И все же более полувека Чеханков отдал родному Театру Российской Армии, в котором, считался одним из сильнейших драматических актеров. Причем, он и сам любил повторять, что в этом театре имеет право даже на провал.
